🧮 베이즈 정리(定理)와 예수님의 부활(復活)  

(English is found here.)

과연 간단한 수학 공식을 통해 우리가 인류 역사에서 가장 중요한 사건에 대해 생각하는 방식이 바뀔 수 있을까요? 상상해 보세요. 여러분이 매우 희귀한 질병에 대해 검사받았다고 가정해 보세요—그 질병은 거의 들어본 적이 없을 정도로 드물어서 확률상 1조 분의 1일 정도입니다. 여러분은 그 질병이 존재할지에 대해 의심이 많습니다. 하지만 그 질병을 검사하는 테스트가 (완벽하지는 않지만) 신뢰할 수 있는 것이라고 합시다—예를 들어 70% 정도 정확하다고 하죠. 여러분은 한 번 테스트를 받았고, 결과는 양성입니다. 직관적으로, 그 질병이 너무 희귀하기에, 양성 결과가 나왔다고 해서 아마 잘못된 경고일 것이라고 생각할 수도 있습니다. 하지만 이제 한 번 더 테스트를 받고, 또 한 번, 또 한 번 더—총 10번을 해보세요. 매번 결과는 양성입니다. 이제 그 질병에 걸렸을 확률은 얼마일까요?

여기서 베이즈 정리가 중요한 역할을 합니다. 처음에는 그 질병이 너무 희귀하기 때문에 확률이 미미해 보입니다. 하지만 베이즈는 우리가 반복된 증거를 통해 확신을 지속적으로 갱신할 수 있게 해줍니다. 새로운 테스트 결과마다 그 질병에 걸렸을 확률은 증가합니다, 비록 그 질병이 매우 희귀하더라도 말입니다. 만약 테스트를 10번 더 하고, 그 모든 결과가 또 양성이라면, 그 질병에 걸렸을 확률은 급격히 상승합니다. 질병이 매우 희귀함에도 불구하고, 여러분이 모은 일관된 증거는 여러분이 가졌던 가정을 재고하게 만듭니다. 베이즈 정리는, 처음에 예상과는 반대로 보이는 증거라도 독립적인 증거의 압도적인 무게를 바탕으로 결론을 도출할 수 있도록 도와줍니다.

이제 동일한 원리를 예수 그리스도의 부활에 적용한다고 상상해 보세요. 많은 사람들은 “부활”을 터무니없는 넌센스라고 일축하며 그 가능성 자체를 생각하는 것 조차 말이 안된다고 생각합니다. 하지만 그 부활에 대한 증거가 하나가 아니라, 둘도 아니고, 여러 독립적인 목격자들에게서 나왔다면 어떻게 될까요? 베이즈 정리를 사용하면, 우리는 예수님의 부활에 대한 믿음을 이 독립적인 증언들이 모여서 어떻게 갱신할 수 있는지 알 수 있습니다. 이는 그 희귀한 질병에 대한 확신을 우리가 더 많은 테스트 결과를 모을 때처럼 갱신하는 것과 같습니다.

이 에세이는 베이즈 정리가 실제로 예수님의 부활의 역사성을 방어하기 위해 발견되었다는 놀라운 사실을 탐구할 것입니다. 베이즈 공식을 통해, 우리는 일관되고 증거에 기반한 접근 방식이 독립적인 목격자들의 반복된 증언을 바탕으로 예수님의 부활을 믿는 것이 합리적이고, 가장 이성적인 결론이 되는 방법을 볼 수 있을 것입니다.

베이즈 정리의 유래

베이즈 정리는 확률 이론의 핵심 이론으로, 의료 연구에서 인공지능에 이르기까지 다양한 분야에서 널리 사용됩니다. 이 정리(定理)는 새로운 증거를 바탕으로 우리의 믿음을 갱신하는 체계적인 방법을 제공하며, 현대 과학에서 기본 산술이 수학에 중요한 역할을 하듯, 베이즈 정리 또한 그만큼 중요한 기초가 됩니다. 질병을 진단하거나 AI 모델을 훈련시키는 등, 베이즈 정리는 우리 일상에 영향을 미치는 많은 혁신을 이끌어냅니다. 그러나 많은 사람들이 깨닫지 못하는 사실이 있습니다. 그것은 바로 베이즈 정리가 처음부터 단순한 수학적인 호기심이 아닌 인류 역사에서 가장 중요한 사건 중 하나인 예수 그리스도의 부활을 변증하기 위한 강력한 도구로 개발되었다는 점입니다.

1748년, 영국의 유명한 철학자 데이비드 흄은 당시 지식인 사회를 충격에 빠뜨린 에세이를 썼습니다. 그의 에세이 “기적에 대하여”는 어떤 기적도 신뢰할 수 있는 증언이 존재할 수 없다고 주장했으며, 이러한 사건에 대한 증거는 항상 자연적 설명의 확률에 밀린다고 말했습니다. 이것은 정교해 보이지만, 실제로는 초자연적 현상을 대거 일축하는 주장에 불과했으며, 기적적인 사건에 대한 증거가 아무리 강해도 그 불가능성 앞에서 무효화된다는 주장을 내세웠습니다. 그는 기적에 대한 설명에 있어 새로운 증거가 기존의 믿음을 수정할 수 있다는 점을 다루지 않았고, 철저하게 기적을 부정하며, 충분한 이유를 제공하지 않았습니다.

흄의 에세이는 그 누구도 공개적으로 이렇게 급진적인 의견을 말하지 않았기에 큰 영향을 미쳤습니다. 많은 지식인들과 무신론자들은 그것을 당시 기독교 국가였던 영국에서 종교의 권위에 대한 과감하고 정직한 도전으로 받아들이며 높이 평가하였습니다. 그 반면에, 또 다른 사람들은 흄이 과학적인 언어를 남용해 종교와 신앙 자체를 물질주의적이고 엘리트적인 관점에서 대놓고 무시했다고 비판했습니다. 영국의 장로교 목사였던 토마스 베이즈도 이 주장에 대해 침묵할 수 없었습니다. 그는 흄의 주장이 중대한 오류라 생각하고 이를 바로잡기 위해 연구를 시작했습니다.

베이즈 목사는 우리가 초자연적 사건이 일어날 확률이 매우 낮다고 생각하더라도, 신뢰할 수 있는 목격자들의 증언이 있으면 그 초기의 믿음을 조정해야 한다고 주장했습니다. 특히 예수님의 부활의 경우, 독립적이고 신뢰할 수 있는 증언이 풍부하므로 확률을 재평가해야 한다는 것입니다. 베이즈 정리는 바로 그 믿음을 갱신할 수 있는 수학적 틀을 제공했습니다—초기 의심을 넘어 모든 증거를 반영한 “사후 확률”을 고려하게 만든 것입니다. 1763년, 베이즈 목사의 작업은 친구 리처드 프라이스 목사의 도움을 받아 유작으로 출판되었고, 이는 후에 세대들이 사용할 수 있는 강력한 논리로 자리잡게 되었습니다. 74년 후, 이 변증법적 작업을 발전시킨 사람은 바로 현대 컴퓨터의 아버지인 찰스 배비지였으며, 그는 자신의 제9 브리지워터 논문에서 부활의 확률을 구체적인 수치 가정 하에 계산했습니다(1837).

수학적 계산의 요약

부활에 대한 베이즈 계산은 여기서 살펴볼 수 있습니다. 수학에 관심이 없더라도 최소한 한 번은 이 과정을 살펴보세요. 그럼 우리가 새로운 증거를 바탕으로 어떻게 믿음을 갱신할 수 있는지에 대해 더 잘 이해할 수 있을 것입니다. 요약하자면, 주요 아이디어와 핵심 사항은 다음과 같습니다:

열린 마음의 중요성 (제로가 아닌 사전 확률)

우리는 부활의 사전 확률을 0으로 설정하는 실수를 피해야 합니다. 그렇게 하면 기적의 가능성을 아예 배제하는 셈이 되어, 이는 이성이나 현대 과학적 이해와 맞지 않습니다. 예를 들어 양자 이론은 아무것도 “불가능”하다고 하지 않으며, 단지 “그 가능성이 매우 낮을 뿐이다”고 말합니다. 기적의 가능성을 인정하면서 매우 작은 사전 확률을 설정하는 것은 새로운 증거가 우리의 믿음을 갱신할 수 있는 여지를 남깁니다.

흄의 접근법의 결함

흄의 “기적에 대하여”에서 그의 접근법은 기적의 사전 확률을 사실상 0으로 설정하고 초자연적 현상을 불가능하다고 단정지었습니다. 0이 아닌 사전 확률을 허용하지 않으면서, 흄(혹은 리처드 도킨스와 같은 현대 무신론자들)은 새로운 증거의 문을 닫고, 과학적 탐구의 기본 원칙에 반하는 결과를 초래합니다. 반면 0이 아닌 사전 확률을 설정하는 것은 “내 사전 전제가 틀릴 수 도 있다”라고 인정하는 매우 과학적이고도 합리적인 자세이며, 신뢰할 수 있는 목격자 증언과 같은 추가 증거들이 우리의 가정을 갱신할 수 있는 가능성을 열어줍니다.

독립적인 목격자들의 기하급수적인 효과

희귀한 질병을 반복해서 검사할 때 양성 결과가 지속되면 우리의 확신이 강해지듯이, 여러 독립적인 목격자들의 증언은 부활의 확률에 기하급수적인 효과를 미칩니다. 여기서 “기하급수적”이란 무슨 뜻일까요? 예를 들어 10명의 독립적인 증인이 각각 신뢰할 수 있는 증언을 한다면, 그들은 사전 확률을 30배 증가시킬 수 있다고 합시다. 그 다음에 또 다른 10명의 증인이 나오면 30배가 단순히 두 배가 아니라 30배씩 또 증가하여, 사전 확률은 30+30 = 60배가 아닌 30×30 = 900배로 증가합니다.

베이즈 계산의 놀라운 결과

보수적인 가정을 적용했을 때(예를 들어 목격자의 신뢰성 평균값을 2로 설정하고, 고린도전서 15:6에서 언급된 500명의 목격자를 고려할 때), 부활의 확률은 초기의 매우 낮은 사전 확률(예: 10의 -100승)에도 불구하고 사실상 확실해집니다. 베이즈 이론을 적용하면 부활에 대한 확률은 99.999…%로, 소수점 뒤에 64개의 9가 나옵니다. 가장 보수적인 가정을 하더라도, 베이즈 정리는 부활에 대한 믿음이 단순히 가능성을 제시하는 것이 아니라, 수학적으로 불가피한 결과임을 보여줍니다.

결론

사도들의 순교는 그들의 증언의 신뢰성을 입증하는 매우 강력한 증거입니다. 이들은 예수님의 부활을 전파하다 끔찍한 죽음을 맞이한 사람들입니다. 그들이 모두 목격한 부활을 부인하지 않고 죽음에 이르렀다는 사실은 그들이 진정으로 예수님을 부활하신 분으로 만났음을 강하게 시사합니다. 베드로의 거꾸로 십자가형에서부터 도마의 인도에서의 잔인한 창에 이르기까지, 이 사도들은 그들이 본 것을 부인하거나 거짓말을 하지 않았습니다. 또한, 다마스쿠스 도상에서의 만남 후 급격히 변화한 바울을 포함시키면, 독립적인 목격자 수는 성경에 기록된 500명을 넘어서 오늘날 10억이 넘는 기독교인들까지 확장됩니다. 이 모든 것을 베이즈 정리에 반영하면, 부활에 대한 증거는 압도적으로 확실해집니다. 이는 단순히 역사적인 주장에 그치지 않으며, 전 세계적으로 계속해서 이어지는 증언입니다.

결론적으로, 희귀한 질병에 대한 반복적으로 양성 결과와 같이, 부활에 대한 의심은 수백 명의 목격자들(아니, 오늘날까지 이어져오는 성도들의 간증들)의 압도적인 증언을 바탕으로 거의 확실성에 가까운 확률로 바뀝니다. 일관되고 독립적인 증거를 바탕으로 믿음을 갱신하면, 초자연적 사건에 대한 초기의 불확실성이 완전히 가려집니다. 열린 마음과 이성적인 사고력, 도덕적인 정직함/용기 이 세가지만 가지고 있다면, 예수님의 부활에 대한 믿음은 단지 합리적일 뿐만 아니라, 증거에서 도출할 수 있는 가장 이성적인 결론이 됩니다. 예수님의 부활은 단순한 역사적인 주장이 아니라, 수학적으로 확실한 사실입니다!

베이즈 정리와 예수님의 재림

만약 우리가 같은 베이즈 추론을 예수님의 재림의 시기에 대한 성경의 예언, 특히 특정한 날이나 시간은 아니지만 대략적인 해나 계절에 대해 적용한다면, 최근 뉴스 사건들은 놀라운 의미를 갖게 됩니다. 부활이 사도들의 증언을 고려할 때 거의 확실해지는 것처럼, 성경 예언에 비춰 세계 사건들의 전개를 살펴보면 우리는 현재 말세의 마지막의 마지막 때에 살고 있으며, 휴거와 그리스도의 재림이 불가피하게 다가오고 있음을 알 수 있습니다.