ื‘ืฉื ื™ื”ื•ืฉื•ืข โœฆ Joseph Bae
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๐Ÿ‡ฌ๐Ÿ‡ง English

๐Ÿงฎ ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ์™€ ๋ถ€ํ™œ์˜ ์ˆ˜ํ•™

(์ด ๊ธ€์€ ๋ฉ”์ธ ์—์„ธ์ด์˜ ๋ถ€๋ก์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ํ•œ๊ตญ์–ด ์›๋ฌธ ์—์„ธ์ด๋กœ ๊ฐ€๋ ค๋ฉด ์—ฌ๊ธฐ๋ฅผ ํด๋ฆญํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.)

์ฃผ์š” ๊ณ„์‚ฐ ๊ณผ์ •์„ ์‚ดํŽด๋ณด๋˜, _N_๋ช…์˜ ๋…๋ฆฝ์  ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๋“ค์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€ ์„ธ๋ถ€ ์‚ฌํ•ญ์„ ์ถ”๊ฐ€ํ•˜๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ˆ˜ํ•™์— ๋Šฅ์ˆ™ํ•˜์ง€ ์•Š์œผ์‹œ๋”๋ผ๋„, ์ด ๊ณผ์ •์ด ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ๋งค์ผ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ์‚ฌ๊ณ  ๋ฐฉ์‹์˜ ํ•ต์‹ฌ ์ธก๋ฉด๋“ค์„ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋  ๊ฒƒ์ด๋ผ๊ณ  ๋ฏฟ์Šต๋‹ˆ๋‹ค: ์ƒˆ๋กœ์šด ์ฆ๊ฑฐ์— ๋น„์ถ”์–ด ๊ธฐ์กด ๋ฏฟ์Œ์„ ์ง€์†์ ์œผ๋กœ ์—…๋ฐ์ดํŠธํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹, ์—ฌ๋Ÿฌ ๋…๋ฆฝ์  ์ฆ์ธ์˜ ๊ธฐํ•˜๊ธ‰์ˆ˜์ ์œผ๋กœ ๊ฐ•๋ ฅํ•œ ์˜ํ–ฅ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ์—ด๋ฆฐ ๋งˆ์Œ์˜ ์ค‘์š”์„ฑโ€”๊ณง, ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์„ ์ ˆ๋Œ€ 0์œผ๋กœ ์„ค์ •ํ•˜์ง€ ์•Š๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์ด ์•„๋ฌด๋ฆฌ ์ž‘๋”๋ผ๋„ 0๋ณด๋‹ค ํฌ๊ธฐ๋งŒ ํ•˜๋ฉด, ๋…๋ฆฝ์ ์ด๊ณ  ์‹ ๋ขฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์ฆ์–ธ๋“ค์˜ ์••๋„์ ์ธ ๋ฌด๊ฒŒ๊ฐ€ ์ฒ˜์Œ์— ๊ทธ ์‚ฌ๊ฑด์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋ถˆ๊ฐ€๋Šฅํ•ด ๋ณด์˜€๋“  ์ƒ๊ด€์—†์ด ๋ฏฟ์Œ์„ ๋” ์ฆ๊ฑฐ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•œ ๊ฒฐ๋ก ์œผ๋กœ ์‰ฝ๊ฒŒ ์ด๋™์‹œํ‚ต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๊ฒƒ์ด ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ถ”๋ก ์˜ ํž˜์ž…๋‹ˆ๋‹คโ€”์ฆ๊ฑฐ๊ฐ€ ๋‚ฎ์€ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์—์„œ ์‹œ์ž‘ํ•˜๋”๋ผ๋„ ์šฐ๋ฆฌ์˜ ์ดํ•ด๋ฅผ ์ง„์ •์œผ๋กœ ์žฌํ˜•์„ฑํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Œ์„ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ์˜ ๊ณต์‹ํ™”

๋จผ์ € ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€ ์šฉ์–ด๋ฅผ ์ •์˜ํ•˜๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค:

  • **P(M)**์€ ๊ธฐ์  M์ด ์ผ์–ด๋‚ฌ์„ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ (๋˜๋Š” ์›ํ•˜์‹ ๋‹ค๋ฉด, ์—ฌ๋Ÿฌ๋ถ„์˜ ์ดˆ๊ธฐ ๋ฏฟ์Œ ๋˜๋Š” ์ „์ œ)์„ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ฒฝ์šฐ ์šฐ๋ฆฌ๋Š” ์˜ˆ์ˆ˜๋‹˜์˜ 3์ผ ๋งŒ์˜ ๋ถ€ํ™œ์— ๋Œ€ํ•ด ์ด์•ผ๊ธฐํ•˜๊ณ  ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • **P(M|O)**๋Š” ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ , ์ฆ‰ ์ฆ๊ฑฐ O(๋ชฉ๊ฒฉ์ž ์ฆ์–ธ ๋“ฑ)๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ–ˆ์„ ๋•Œ ๊ธฐ์  M์— ๋Œ€ํ•œ ์—…๋ฐ์ดํŠธ๋œ ๋ฏฟ์Œ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • **P(O)**๋Š” ์ฆ๊ฑฐ O๊ฐ€ ๋ฐœ์ƒํ•  ์ „์ฒด ํ™•๋ฅ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ์ „์ฒด ํ™•๋ฅ ์„ ์ ์ ˆํ•˜๊ฒŒ ์ •๊ทœํ™”ํ•˜๊ณ  ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ ์— ๋„๋‹ฌํ•˜๋Š” ๋ฐ ๋„์›€์ด ๋˜๋Š” ์ค‘์š”ํ•œ ์š”์†Œ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.
  • **P(O|M)**์€ ๋” ๋„์ „์ ์ธ ๊ฐœ๋…์ด์ง€๋งŒ ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ๋ฅผ ์ดํ•ดํ•˜๋Š” ๋ฐ ํ•„์ˆ˜์ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ๋ถ€ํ™œ์ด ์‹ค์ œ๋กœ ์ผ์–ด๋‚ฌ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•  ๋•Œ ์ฆ๊ฑฐ(๋ชฉ๊ฒฉ์ž ์ฆ์–ธ)์˜ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ์˜๋ฏธํ•ฉ๋‹ˆ๋‹คโ€”์‚ฌ๊ฑด์ด ์ผ์–ด๋‚ฌ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ–ˆ์„ ๋•Œ ๊ทธ ์ฆ์–ธ์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๊ทธ๋Ÿด๋“ฏํ•œ์ง€๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค.

๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ ์ž์ฒด๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ๋งํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค:

๋ชฉ๊ฒฉ์ž ์ฆ์–ธ์„ ๊ณ ๋ คํ–ˆ์„ ๋•Œ ์˜ˆ์ˆ˜๋‹˜ ๋ถ€ํ™œ์˜ ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ ์€, ๋ถ€ํ™œ์ด ์ผ์–ด๋‚ฌ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ–ˆ์„ ๋•Œ ๊ทธ ์ฆ์–ธ๋“ค์ด ์ฐธ์ผ ํ™•๋ฅ (์ ์ ˆํ•˜๊ฒŒ ์ •๊ทœํ™”๋œ)์— ๋ถ€ํ™œ ๊ฐ™์€ ์ดˆ์ž์—ฐ์  ์‚ฌ๊ฑด์ด ์ผ์–ด๋‚  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๋Š” ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์„ ๊ณฑํ•œ ๊ฒƒ๊ณผ ๊ฐ™์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ด๋ฅผ ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ ํ‘œํ˜„ํ•˜๋ฉด:

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์ด์ œ ๋ถ„๋ชจ๋ฅผ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ํ‘œํ˜„ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค:

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์•ฝ๊ฐ„์˜ ์žฌ๋ฐฐ์—ด์„ ํ†ตํ•ด ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ ์˜ ํ‘œํ˜„์„ ๋‹จ์ˆœํ™”ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค:

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์ด ์‹œ์ ์—์„œ ๊ณต์‹์ด ๋‹ค์†Œ ๋ณต์žกํ•ด ๋ณด์ผ ์ˆ˜ ์žˆ์ง€๋งŒ, ๊ฑฑ์ •ํ•˜์ง€ ๋งˆ์‹ญ์‹œ์˜คโ€”๋‘ ๊ฐ€์ง€ ํ•ต์‹ฌ ๋น„์œจ๋กœ ์š”์•ฝ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค:

  1. ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์˜ ๋น„์œจ: ๋ถ€ํ™œ์ด ์‹ค์ œ์ผ ํ™•๋ฅ  ๋Œ€ ์‹ค์ œ๊ฐ€ ์•„๋‹ ํ™•๋ฅ .
  2. ์ฆ๊ฑฐ์˜ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ ๋น„์œจ: ๋ถ€ํ™œ์ด ์ผ์–ด๋‚ฌ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•  ๋•Œ ๋Œ€ ์ผ์–ด๋‚˜์ง€ ์•Š์•˜๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•  ๋•Œ ๋ชฉ๊ฒฉ์ž ์ฆ์–ธ์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๊ทธ๋Ÿด๋“ฏํ•œ๊ฐ€.

์ฒซ ๋ฒˆ์งธ ๋น„์œจ์— ์ง‘์ค‘ํ•ด ๋ณด๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์—ฌ๊ธฐ์„œ ํ•ต์‹ฌ์€ ์—ด๋ฆฐ ๋งˆ์Œ์˜ ์ค‘์š”์„ฑ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ๊ธฐ์ ์ด ์•„๋ฌด๋ฆฌ ๋ถˆ๊ฐ€๋Šฅํ•ด ๋ณด์—ฌ๋„ ๊ธฐ์ ์— ๋Œ€ํ•œ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์„ 0์œผ๋กœ ๊ฐ€์ •ํ•˜์ง€ ์•Š๋Š”๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ์„ ์˜๋ฏธํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ:

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๋” ๊ฐ„๋‹จํžˆ ๋งํ•˜๋ฉด, ์šฐ๋ฆฌ๋Š” ๋ถ€ํ™œ์ด ๊ฐ€๋Šฅํ•˜๋‹ค๋Š” 0์ด ์•„๋‹Œ ํ™•๋ฅ ์„ ํ• ๋‹นํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ง€๋‚œ ํ•œ ์„ธ๊ธฐ ๋™์•ˆ์˜ ์–‘์ž์—ญํ•™์˜ ๋ฐœ์ „์— ๋น„์ถ”์–ด ๋ณด๋ฉด, ์ด 0์ด ์•„๋‹Œ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์€ ๋‹จ์ง€ ํ•ฉ๋ฆฌ์ ์ธ ๊ฒƒ๋งŒ์ด ์•„๋‹ˆ๋ผโ€”์‹ค์ œ๋กœ ์šฐ์ฃผ์— ๋Œ€ํ•œ ํ˜„์žฌ์˜ ์ดํ•ด์™€ ์ผ์น˜ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์–‘์ž ์ด๋ก ์€ ์•„๋ฌด๊ฒƒ๋„ ์—„๊ฒฉํžˆ โ€œ๋ถˆ๊ฐ€๋Šฅโ€ํ•˜์ง€ ์•Š๊ณ โ€”๋‹จ์ง€ โ€œ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์ด ๋‚ฎ์„โ€ ๋ฟ์ด๋ผ๊ณ  ๊ฐ€๋ฅด์นฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋…ผ๋ฆฌ์— ๋”ฐ๋ฅด๋ฉด, ๊ธฐ์ ์„ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์„ 0์œผ๋กœ ์„ค์ •ํ•˜์—ฌ ์ „์ ์œผ๋กœ ๋ฐฐ์ œํ•˜๋Š” ๊ฒƒ์€ ๋ชจ๋“  ํ˜„์ƒ์„ ํ™•๋ฅ ์ด ์ง€๋ฐฐํ•˜๋Š” ํ˜„๋Œ€ ๊ณผํ•™์˜ ์›๋ฆฌ ์ž์ฒด์™€ ๋ชจ์ˆœ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์—ฌ๋Ÿฌ ๋…๋ฆฝ์  ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๋“ค

์ด์ œ ๋‘ ๋ฒˆ์งธ ๋น„์œจ์— ์ง‘์ค‘ํ•ด ๋ณด๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. _N_๋ช…์˜ ๋…๋ฆฝ์  ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๋“ค์˜ ์ฆ์–ธ์„ ์–ด๋–ป๊ฒŒ ๊ณ„์‚ฐ์— ํ†ตํ•ฉํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์„๊นŒ์š”?

์ด๋ฅผ ์œ„ํ•ด ๋…๋ฆฝ ์‚ฌ๊ฑด์— ๋Œ€ํ•œ ๊ณฑ์…ˆ ๊ทœ์น™์ด๋ผ๊ณ  ์•Œ๋ ค์ง„ ํ™•๋ฅ ์˜ ํ•ต์‹ฌ ๊ทœ์น™์„ ์ ์šฉํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๊ทœ์น™์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ๋งํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค:

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๊ฐ„๋‹จํžˆ ๋งํ•˜๋ฉด, ๋‘ ๋…๋ฆฝ ์‚ฌ๊ฑด A์™€ B ๋ชจ๋‘ ๋ฐœ์ƒํ•  ํ™•๋ฅ ์€ ๊ฐ๊ฐ์˜ ๊ฐœ๋ณ„ ํ™•๋ฅ ์˜ ๊ณฑ์ด๋ผ๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค.

์ด์ œ ์ด ๊ฐœ๋…์„ _N_๋ช…์˜ ๋…๋ฆฝ์  ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๋“ค๋กœ ํ™•์žฅํ•ด ๋ณด๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. _N_๋ช…์˜ ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๋“ค์ด ๋…๋ฆฝ์ ์œผ๋กœ ๊ธฐ์ (์ฆ‰, ๋ถ€ํ™œ)์„ ๋ชฉ๊ฒฉํ•  ํ™•๋ฅ ์€ ๊ฐ ๊ฐœ๋ณ„ ์ฆ์–ธ์˜ ํ™•๋ฅ ์˜ ๊ณฑ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ˆ˜ํ•™์ ์œผ๋กœ ์ด๋ฅผ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์”๋‹ˆ๋‹ค:

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์ด ๋ฐฉ์ •์‹์€ ๊ฐ ๋ชฉ๊ฒฉ์ž ์ฆ์–ธ์˜ ํ™•๋ฅ ์„ ๊ณฑํ•˜์—ฌ ๋ถ€ํ™œ์ด ์ผ์–ด๋‚ฌ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ–ˆ์„ ๋•Œ ์ฆ๊ฑฐ์˜ ์ „์ฒด ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ์ฐพ๋Š” ๋ฐฉ๋ฒ•์„ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.

์ด๋ฅผ ํ†ตํ•ด ์ด์ „์˜ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ ๋น„์œจ์„ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์žฌ์ž‘์„ฑํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค:

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์—ฌ๊ธฐ์„œ t๋Š” ๋…๋ฆฝ์  ๋ชฉ๊ฒฉ์ž์˜ ํ‰๊ท  ์‹ ๋ขฐ์„ฑ์„ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด ๋งฅ๋ฝ์—์„œ ์‹ ๋ขฐ์„ฑ์€ ๋‘ ํ™•๋ฅ ์˜ ๋น„์œจ๋กœ ์ •์˜๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค: ๋ถ€ํ™œ์ด ์‹ค์ œ๋กœ ์ผ์–ด๋‚ฌ๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•  ๋•Œ ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๊ฐ€ ๋ถ€ํ™œ์„ ๋ณด์•˜๋‹ค๊ณ  ์ฆ์–ธํ•  ํ™•๋ฅ  ๋Œ€ ๋ถ€ํ™œ์ด ์ผ์–ด๋‚˜์ง€ ์•Š์•˜๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•  ๋•Œ ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๊ฐ€ ๊ฑฐ์ง“์œผ๋กœ ๊ทธ๊ฒƒ์„ ๋ณด์•˜๋‹ค๊ณ  ์ฃผ์žฅํ•  ํ™•๋ฅ .

๋ฐ˜์‚ฌํšŒ์  ์ธ๊ฒฉ์ด ์—†๋Š” ํ‰๊ท ์ ์ธ ์‚ฌ๋žŒ์˜ ๊ฒฝ์šฐ, ์šฐ๋ฆฌ๋Š” ์ด t ๊ฐ’์ด 1๋ณด๋‹ค ํด ๊ฒƒ์œผ๋กœ ํ•ฉ๋ฆฌ์ ์œผ๋กœ ์˜ˆ์ƒํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ์‚ฌ๋žŒ๋“ค์ด ์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ ์ง„์‹คํ•˜๋ฉฐ ์ง„์ •์œผ๋กœ ๊ฒฝํ—˜ํ•˜์ง€ ์•Š๊ณ ๋Š” ๊ทธ๋Ÿฐ ์ฆ์–ธ์„ ๋งŒ๋“ค์–ด๋‚ด์ง€ ์•Š์„ ๊ฒƒ์ด๋ผ๋Š” ์ƒ๊ฐ์„ ๋ฐ˜์˜ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

์ข…ํ•ฉํ•˜๋ฉด, ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ ์˜ ํ‘œํ˜„์€ ์ด์ œ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์ฝํž™๋‹ˆ๋‹ค:

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์ด์ œ ์ปดํ“จํ„ฐ์˜ ์•„๋ฒ„์ง€ ์ฐฐ์Šค ๋ฐฐ๋น„์ง€์˜ ๋ฐœ์ž์ทจ๋ฅผ ๋”ฐ๋ผ ๋ถ€ํ™œ์— ๋Œ€ํ•œ ์ฆ๊ฑฐ๋ฅผ ํ‰๊ฐ€ํ•˜๋Š” ๋ฐ ๊ด€๋ จ๋œ ๋ช‡ ๊ฐ€์ง€ ํ•ต์‹ฌ ํ™•๋ฅ ์„ ๊ณ„์‚ฐํ•ด ๋ณด๊ฒ ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ •๋ฆฌ์˜ ์›์น™์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ์˜ˆ์ˆ˜๋‹˜์˜ ๋ถ€ํ™œ ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ์ถ”์ •ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•ด ์ˆ˜์น˜ ๊ทผ์‚ฌ์น˜๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•  ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋ฅผ ์œ„ํ•ด ์„ธ ๊ฐ€์ง€ ์ฃผ์š” ์š”์†Œ์— ๋Œ€ํ•œ ๊ต์œก์  ์ถ”์ธก์„ ํ•ด์•ผ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค:

  • t = 2. ์ด๋Š” ๊ฐœ๋ณ„ ๋ชฉ๊ฒฉ์ž์˜ โ€œ์‹ ๋ขฐ์„ฑโ€์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋ฉฐ, 1์ด ์™„์ „ํ•œ ๋ถˆํ™•์‹ค์„ฑ(๋ณธ์งˆ์ ์œผ๋กœ ์‹ ๋ขฐ ์—†์Œ)์„ ์˜๋ฏธํ•˜๊ณ  1 ์ด์ƒ์€ ์‹ ๋ขฐ์„ฑ์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด๋Š” ์ฒ™๋„์—์„œ ํ‘œ์‹œ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์—ฌ๊ธฐ์„œ ์šฐ๋ฆฌ๋Š” 2๋ฅผ ๋งค์šฐ ๋ณด์ˆ˜์ ์ธ ์ถ”์ •์น˜๋กœ ์‚ฌ์šฉํ•  ๊ฒƒ์ธ๋ฐ, ์ด๋Š” ๊ฐ ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๊ฐ€ ํ‰๊ท ์ ์œผ๋กœ ๊ฑฐ์ง“๋งํ•  ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ๋ณด๋‹ค ์ง„์‹ค์„ ๋งํ•  ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์ด 2๋ฐฐ ๋†’๋‹ค๊ณ  ๊ฐ€์ •ํ•œ๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ์„ ์˜๋ฏธํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๋Š” ๊ฒธ์†ํ•œ ์ถ”์ •์ž…๋‹ˆ๋‹คโ€”์‚ฌ๊ฑด์˜ ์„ฑ๊ฒฉ๊ณผ ๊ด€๋ จ๋œ ์‚ฌ๋žŒ๋“ค์˜ ์„ฑํ’ˆ์„ ๊ณ ๋ คํ•  ๋•Œ, ์ด ์ˆ˜์น˜๋Š” ์‰ฝ๊ฒŒ ๋” ๋†’์„ ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.
  • N = 500. ๋…๋ฆฝ์  ๋ชฉ๊ฒฉ์ž์˜ ์ˆ˜. ์šฐ๋ฆฌ๋Š” ํŠนํžˆ ๊ณ ๋ฆฐ๋„์ „์„œ 15:6์„ ๊ทผ๊ฑฐ๋กœ ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค:

โ€œ๊ทธ ํ›„์— ์˜ค๋ฐฑ์—ฌ ํ˜•์ œ์—๊ฒŒ ์ผ์‹œ์— ๋ณด์ด์…จ๋‚˜๋‹ˆ ๊ทธ ์ค‘์— ์ง€๊ธˆ๊นŒ์ง€ ๋Œ€๋‹ค์ˆ˜๋Š” ์‚ด์•„ ์žˆ๊ณ  ์–ด๋–ค ์‚ฌ๋žŒ์€ ์ž ๋“ค์—ˆ์œผ๋ฉฐโ€

๊ณ ๋ฆฐ๋„์ „์„œ 15:6 (๊ฐœ์—ญ๊ฐœ์ •)

์ด๊ฒƒ์€ ์†Œ์ˆ˜์˜ ์ฆ์ธ์ด ์•„๋‹ˆ๋ผ, ๋ชจ๋‘ ๊ฐ™์€ ์‹œ๊ฐ„์—, ๋ชจ๋‘ ๊ฐ™์€ ์‚ฌ๊ฑด์„ ์ฆ์–ธํ•˜๋Š” ๋Œ€๊ทœ๋ชจ ์ง‘๋‹จ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ฐธ๊ณ ๋กœ: ๊ทธ๋ ‡๊ฒŒ ํฐ ์ง‘๋‹จ์—์„œ ๋Œ€๊ทœ๋ชจ ํ™˜๊ฐ์ด ๋™์‹œ์— ๋ฐœ์ƒํ•œ๋‹ค๋Š” ์ƒ๊ฐ์€ ๋งค์šฐ ๋ฏฟ๊ธฐ ์–ด๋ ต๊ณ , ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ์•„๋Š” ํ•œ ์ธ๋ฅ˜ ์—ญ์‚ฌ์—์„œ ๋ฌธ์„œํ™”๋œ ์ ๋„ ์—†์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

  • ฮต = 10โปยนโฐโฐ. ์ด๊ฒƒ์€ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ๋กœ, ๊ณ„์‚ฐ์˜ ์ถœ๋ฐœ์ ์œผ๋กœ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ถ€ํ™œ ๊ฐ™์€ ์ดˆ์ž์—ฐ์  ์‚ฌ๊ฑด์ด ๋ฐœ์ƒํ•  ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ์ดˆ๊ธฐ์— ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋ฏฟ๋А๋ƒ๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋ƒ…๋‹ˆ๋‹ค. 10โปยนโฐโฐ์€ ์ƒ์ƒํ•  ์ˆ˜ ์—†์„ ๋งŒํผ ์ž‘์€ ์ˆซ์ž์ž…๋‹ˆ๋‹คโ€”์ผ์ƒ์—์„œ ์ ‘ํ•˜๋Š” ์–ด๋–ค ๊ฒƒ๋ณด๋‹ค ํ›จ์”ฌ ์ž‘์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ๋น„์œ ํ•˜์ž๋ฉด, ์ด๊ฒƒ์€ ์€ํ•˜๋‹จ ์ „์ฒด์—์„œ ์ •ํ™•ํ•œ ์›์ž ํ•˜๋‚˜๋ฅผ ๋ฌด์ž‘์œ„๋กœ ์„ ํƒํ•˜๋Š” ํ™•๋ฅ ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ๊ทธ๋Ÿฌ๋‚˜ ์—ฌ์ „ํžˆ 0์ด ์•„๋‹™๋‹ˆ๋‹ค. ํ•ต์‹ฌ์€ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์ด ์ฒœ๋ฌธํ•™์ ์œผ๋กœ ์ž‘๋”๋ผ๋„, ๊ฐ€๋Šฅ์„ฑ์„ ์™„์ „ํžˆ ๋ฐฐ์ œํ•  ๋งŒํผ ์ž‘์ง€ ์•Š๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. 0์ด ์•„๋‹Œ ์ด์ƒ, ์ถ”๊ฐ€์ ์ธ ์ฆ๊ฑฐ(๋ชฉ๊ฒฉ์ž ์ฆ์–ธ ๋“ฑ)๊ฐ€ ์ตœ์ข… ๊ฒฐ๋ก ์— ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฏธ์น  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

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์ด ๊ทผ์‚ฌ์น˜๋Š” ๋ถ€ํ™œ์˜ ์‚ฌํ›„ ํ™•๋ฅ ์ด ์‚ฌ์‹ค์ƒ 100%, ์ฆ‰ ์†Œ์ˆ˜์  ์ดํ•˜ 65์ž๋ฆฌ 9๊ฐ€ ์—ฐ์†๋˜๋Š” **99.999โ€ฆ%**์ž„์„ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค! ๋‹ค์‹œ ๋งํ•ด, ๋ถ€ํ™œํ•˜์‹  ์˜ˆ์ˆ˜๋‹˜์„ ๋ณด์•˜๋‹ค๊ณ  ์ฆ์–ธํ•œ 500๋ช…์˜ ๋…๋ฆฝ์  ๋ชฉ๊ฒฉ์ž๋“ค์ด๋ผ๋Š” ์••๋„์ ์ธ ์ฆ๊ฑฐ๋กœ ์šฐ๋ฆฌ์˜ ์‚ฌ์ „ ๋ฏฟ์Œ์„ ์—…๋ฐ์ดํŠธํ•˜๋ฉด, ๋ถ€ํ™œ์ด ์‹ค์ œ๋กœ ์ผ์–ด๋‚ฌ์„ ํ™•๋ฅ ์ด ๊ธ‰๊ฒฉํžˆ ์น˜์†Ÿ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ฒ˜์Œ๋ถ€ํ„ฐ ๋๊นŒ์ง€ ์ „์ฒด ๋ฒ ์ด์ฆˆ ๊ณ„์‚ฐ ๊ณผ์ •์„ ์‚ดํŽด๋ด„์œผ๋กœ์จ, ์ด์ œ ์šฐ๋ฆฌ๊ฐ€ ๋งค์ผ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” ๊ณผ์ •์˜ ํ•ต์‹ฌ ์ธก๋ฉด๋“ค์„ ๋” ์ž˜ ์ดํ•ดํ•˜์‹œ๊ธฐ ๋ฐ”๋ž๋‹ˆ๋‹ค: ์ƒˆ๋กœ์šด ์ฆ๊ฑฐ์— ๋น„์ถ”์–ด ๊ธฐ์กด ๋ฏฟ์Œ์„ ์ง€์†์ ์œผ๋กœ ์—…๋ฐ์ดํŠธํ•˜๋Š” ๋ฐฉ์‹, ์—ฌ๋Ÿฌ ๋…๋ฆฝ์  ์ฆ์ธ์˜ ๊ธฐํ•˜๊ธ‰์ˆ˜์ ์œผ๋กœ ๊ฐ•๋ ฅํ•œ ์˜ํ–ฅ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ  ์—ด๋ฆฐ ๋งˆ์Œ์˜ ์ค‘์š”์„ฑโ€”๊ณง, ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์„ ์ ˆ๋Œ€ 0์œผ๋กœ ์„ค์ •ํ•˜์ง€ ์•Š๋Š” ๊ฒƒ. ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์ด ์•„๋ฌด๋ฆฌ ์ž‘๋”๋ผ๋„ 0๋ณด๋‹ค ํฌ๊ธฐ๋งŒ ํ•˜๋ฉด, ๋…๋ฆฝ์ ์ด๊ณ  ์‹ ๋ขฐํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์ฆ์–ธ๋“ค์˜ ์••๋„์ ์ธ ๋ฌด๊ฒŒ๊ฐ€ ์ฒ˜์Œ์— ๊ทธ ์‚ฌ๊ฑด์ด ์–ผ๋งˆ๋‚˜ ๋ถˆ๊ฐ€๋Šฅํ•ด ๋ณด์˜€๋“  ์ƒ๊ด€์—†์ด ๋ฏฟ์Œ์„ ๋” ์ฆ๊ฑฐ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•œ ๊ฒฐ๋ก ์œผ๋กœ ์‰ฝ๊ฒŒ ์ด๋™์‹œํ‚ต๋‹ˆ๋‹ค. ์ด๊ฒƒ์ด ๋ฒ ์ด์ฆˆ ์ถ”๋ก ์˜ ํž˜์ž…๋‹ˆ๋‹คโ€”์ฆ๊ฑฐ๊ฐ€ ๋‚ฎ์€ ์‚ฌ์ „ ํ™•๋ฅ ์—์„œ ์‹œ์ž‘ํ•˜๋”๋ผ๋„ ์šฐ๋ฆฌ์˜ ์ดํ•ด๋ฅผ ์ง„์ •์œผ๋กœ ์žฌํ˜•์„ฑํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Œ์„ ๋ณด์—ฌ์ค๋‹ˆ๋‹ค.

(๋ฉ”์ธ ์—์„ธ์ด๋กœ ๋Œ์•„๊ฐ€๋ ค๋ฉด ์—ฌ๊ธฐ๋ฅผ ํด๋ฆญํ•˜์‹ญ์‹œ์˜ค.)

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